身近な確率
ナンモリ通信 2014.07.09 号   writer:原田

 高校で習う数学って何の役に立つの?という疑問を耳にすることもありますが,案外身近なお金の計算で役に立つことがあります。
 例えば,先日会社帰りに近所の居酒屋が下のようなキャンペーンのチラシを配っていました。

【じゃんけん大会】
3回じゃんけんをして
・3連勝すると50%引き       ・2連勝すると1000円引き

 見るからに確率の問題のようですが,元の会計を5000円とすると直感ではどのぐらいお得そうでしょうか?


【考察】
 あいこは無しで決着をつける場合,1回のじゃんけんで勝つ確率が1/2なので,
  3連勝する確率は,(1/2)3=1/8
  2連勝する場合は,○○×,×○○の2通りで,確率は,2×(1/2)3=2/8
  3連勝も2連勝もしない確率は,1-(1/8+2/8)=5/8
 よって,割引率の期待値は,1/8×50/100+2/8×1000/5000+5/8×0=0.1125
より,およそ11%になります。

 ちなみに2連勝でなく3回中2勝で1000円引きとなれば,割引率はおよそ14%になり,「連勝」の文言が入るだけで多少割引率が下がっていることがわかります。
 また,元の会計が10000円で計算すると割引率はおよそ9%になり,お店としては大体1割引きぐらいしてくれるつもりといったところのようです。
 勘で「このぐらい!」と思った割引率と結果を比べるとどうだったでしょうか?実際に計算してみると意外な値が出てきたりするので,確率の計算ができると結構便利です。

(原田)


新幹線アンチエイジング
ナンモリ通信 2014.06.13 号   writer:別所

暑い日が続きますが,いかがお過ごしですか。
日差しももう夏のもので,直射日光が痛いです。
まだ6月上旬なのにもかかわらず,はやくも夏バテしそうです(^o^;

今回もちょっとした雑学(物理ネタ)をお届けしたいと思います。

雑学その1
人間からは赤外線が出ている

人間に限らないのですが,熱をもつものは熱放射というものを出しています。
人間の体温ぐらいだと赤外線が強く出て,温度が高いほど波長の短い光が出ます。
例えば,太陽のような恒星だと絶対温度で6000Kくらいなので,可視光の光が強く出ています。
(太陽が今より冷たいと,昼間も暗かったかもしれません。)

テレビでよく見かけるサーモグラフィは, この熱放射をキャッチして温度によって色を付けています。
温度と赤外線の強さが一対一対応(どちらかが決まればもう一方も決まる)しているので,
このようなことができます。

雑学その2
新幹線に乗ると他の人より年を取らない

高速で動くと時間の進みが遅くなるという話があります。
これはアインシュタインの特殊相対性理論から出てくる話なのですが,細かい説明は省きます。
速さvで運動する人の時計は,止まっている人の時計の
{1−(v/c)2}1/2
倍の速さで進みます。cは光の速さです。
vに何を入れてもこの式の値は1より小さくなるので,運動する人の時計は必ずゆっくりになると言えます。
これに,新幹線の速度v=300km/hを入れると,東京−大阪間を移動するとき,
2時間半かかったとすると,0.0000000125秒だけ止まっている人より年を取っていません。
わずかですね(^ ^;でも,速さvが大きければ,その効果は大きくなります。

例えば,光の速さの99%の速さで移動できるロケットがあるとします。
このロケットで10年間の旅に出ると,ロケットにのってる人は地球に帰ってきたとき1.4歳しか年を取っていません。
もしロケットに乗っていた人が双子の片方であれば,双子なのに歳が違うということが起きます。
この話は「双子のパラドックス」と呼ばれています。
旅の期間がもっと長いと,何十年の差にもなり得るので,浦島太郎から取って「ウラシマ効果」とも呼ばれます。

今回の話,特に2つ目は難しいかもしれませんが,結果だけだと不思議で面白いと思います。
途中で出てくる式自体は,中学校で習う三平方の定理を使えば導くことができます。
でも,日常的な感覚(走っても時計の動きがゆっくりになったりはしない,など)から見るとおかしな結論です。
数学という絶対的に正しいものを使っているので信じることができますが。
(日常的な感覚がおかしいのかというと,普通速さvは光の速さよりずっとずっと小さいので,
ウラシマ効果は無視できるくらい小さいです。)
次はもっと簡単に説明できるネタを探したいです。

それでは,暑い日がこれからも続きますが,こまめな水分補給をして夏を乗り切りましょう。

(別所)


第17回 日本酒部活動報告
ナンモリ通信 2014.05.22 号   writer:吉田

5/16(金)に行われた本酒部の活動報告です。
天神橋筋商店街にある,カキ食べ放題のお店で行いました。
このお店の特徴は,1人500円でお酒の持ち込みが自由にできるところです。
というわけで,缶ビールや旅先で買った地酒を,皆さん多数持ち寄ってきてくださいました。




↑ 網の上でカキを焼いて食す。
  筆者も初めての体験です。
↑ 慣れた手つきでカキを開けています。
  「開ける作業がやみつきになった」と
  本人談。




 皆さんが持ち寄った地酒3種。左上から順に,蓬莱(ほうらい=岐阜県),巻機(まきはた=新潟県),真野鶴(まのつる=新潟県:筆者持参)。バケツに水を入れて冷やしていたため,「飛騨」の文字が少しかすれています。ご了承を。


 ↑ さて,私は誰でしょう?

カキとお酒は実に合いますね。どのお酒も飲みやすく,食が進む進む……。
カキをお腹いっぱい堪能して,本当にごちそうさまでした。

これから夏が本格的に始まるので,ビヤホールもいいですね。 (吉田)